Graph và giải toán phổ thông

Lí thuyết graph (còn gọi là lí thuyết đồ thị) là một ngành toán học hiện đại, còn rất trẻ (có lịch sử phát triển mới hơn một thế kỷ) và có ứng dụng quan trọng vào nhiều ngành khoa học, kĩ thuật hiện dại: vật lí, hóa học, sinh học, tin học, điều khiển học, v.v… Phần mở đầu của lí thuyết graph rất hấp dẫn với các bạn trẻ yêu toán vì nhiều lẽ: các vấn đề đặt ra khá đơn giản mà cách dẫn dắt để giải quyết thì rất độc đáo và sâu sắc, lại không đòi hỏi kiến thức toán học gì vuợt quá trình độ lớp 7, lớp 8 (và một thói quen suy luận cần thiết); sử dụng nhiều hình ảnh hình học sinh động; giới thiệu cách giải nhiều bài toán có tính chất giải trí nhưng lại bao hàm nhiều ý nghĩa khoa học và thực tế sâu sắc. Vì vậy, trong huớng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo về giảng dạy ở các lớp chuyên toán, luôn có một số giờ dành cho việc giới thiệu lí thuyết graph.
Cuốn sách nhỏ này trình bày duới dạng dễ hiểu một số kiến thức mở đầu về graph (hữu hạn), cố gắng khai thác các khía cạnh hấp dẫn trên đây, đồng thời chú ý dùng graph để làm rõ một số vấn đề trong chương trình toán phổ thông và giải một số bài toán phổ thông (là những bài toán có thể dùng kiến thức phổ thông để giải, trong đó có một số bài toán trong sách giáo khoa, một số đề thi học sinh giỏi). Còn một số vấn đề tuy rất hay (mạng; áp dụng vào vận trù học,… ) nhưng do khuôn khổ cuốn sách, chúng tôi đành gác lại.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách đáp ứng được phần nào yêu cầu học tập của các bạn trẻ yêu toán, học sinh các lớp chọn, lớp chuyên toán và yêu cầu về sách tham khảo của giáo viên toán các trường phổ thông, sinh viên khoa toán các truờng sư phạm.

Chúng tôi chân thành cám ơn bạn đọc về những ý kiến đối với các thiếu sót không thế tránh khỏi của cuốn sách.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 1992.
Tác giả Hoàng Chúng

Nguồn: Ồ toán học.

Download Toán Khó: https://toankho.com/files/graphhc