VMF – Chuyên đề số học

Số học là một phân môn quan trọng trong toán học đã gắn bó với chúng ta xuyên suốt quá trình học Toán từ bậc tiểu học đến trung học phổ thông. Chúng ta được tiếp xúc với Số học bắt đầu bằng những khái niệm đơn giản như tính chia hết, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất… giúp làm quen dễ dàng hơn với sự kì diệu của những con số cho đến những vấn đề đòi hỏi nhiều tư duy hơn như đồng dư, số nguyên tố, các phương trình Diophantine mà nổi tiếng nhất là định lý lớn Fermat…, đâu đâu từ tầm vi mô đến vĩ mô, từ cậu bé lớp một bi bô 4 chia hết cho 2 đến Giáo sư thiên tài Andrew Wiles (người giải quyết bài toán Fermat), chúng ta đều có thể thấy được hơi thở của Số học trong đó.
Số học quan trọng như vậy nhưng lạ thay số chuyên đề viết về nó lại không nhiều nếu đem so với kho tàng đồ sộ các bài viết về bất đẳng thức trên các diễn đàn mạng. Xuất phát từ sự thiếu hụt đó cũng như để kỉ niệm tròn một năm Diễn đàn Toán học khai trương trang chủ mới (16/01/2012 – 16/01/2013), nhóm biên tập chúng tôi cùng với nhiều thành viên tích cực của diễn đàn đã chung tay biên soạn một chuyên đề gửi đến bạn đọc.
Kiến thức đề cập trong chuyên đề tuy không mới nhưng có thể giúp các bạn phần nào hiểu sâu hơn một số khái niệm cơ bản trong Số học cũng như trao đổi cùng các bạn nhiều dạng bài tập hay và khó từ cấp độ dễ đến các bài toán trong các kì thi Học sinh giỏi quốc gia, quốc tế. Chuyên đề gồm 7 chương. Chương 1 đề cập đến các khái niệm về Ước
và Bội. Số nguyên tố và một số bài toán về nó được giới thiệu trong chương 2. Chương 3 nói sâu hơn về Các bài toán chia hết. Phương trình nghiệm nguyên, Phương trình đồng dư được phác họa trong các chương 4 và 5. Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa sẽ được gửi đến chúng ta qua chương 6 trước khi kết thúc chuyên đề bằng Một số bài toán số học hay trên VMF ở chương 7.
 

DOWNLOAD:
Link 1: Click Here
Link 2: Click Here

Related posts:

Bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên khảo dãy số – Nguyễn Tài Chung Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – Trần Nam Dũng Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Khảo Dãy Số Tài liệu chuyên toán THCS Lớp 9 – Tập 1 Đại Số Tài liệu chuyên toán THCS Lớp 9 – Tập 2 Hình học Tài liệu chuyên toán Hình học 10 Tài liệu giáo khoa chuyên toán Đại số 10 Tài liệu chuyên toán Trung học phổ thông chuyên đề Hình học không gian Tài liệu chuyên Toán THPT chuyên đề Hình học không gian